Подтемы:
-
Пересекающиеся сферы
(3 задачи)
Касательные к сферам
(108 задач)
Касающиеся сферы
(84 задачи)
Сфера, вписанная в двугранный угол
(33 задачи)
Сфера, вписанная в трехгранный угол
(21 задача)
Сфера, вписанная в многогранный угол
(2 задачи)
Сфера, касающаяся ребер угла
(7 задач)
Окружности на сфере
(17 задач)
Радикальная плоскость
(2 задачи)
Сферическая геометрия и телесные углы
(2 задачи)
Сферы (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 257]
Внутри цилиндра лежит шар радиуса r и два равных шара радиуса
так, что каждый шар касается двух других и боковой
поверхности цилиндра, причём шар радиуса r касается нижнего
основания цилиндра, а два других шара касаются верхнего основания
цилиндра. Найдите радиус основания цилиндра, если его высота равна 4r .
Внутри цилиндра лежат два шара радиуса r и один шар радиуса
2r так, что каждый шар касается двух других, верхнего основания
цилиндра и его боковой поверхности. Найдите радиус основания цилиндра.
Три шара, среди которых имеется два одинаковых, касаются
плоскости P и, кроме того, попарно касаются друг друга. Вершина
прямого кругового конуса принадлежит плоскости P , а ось конуса
перпендикулярна к этой плоскости. Все три шара лежат вне конуса,
причем каждый из них касается некоторой образующей конуса. Найдите
косинус угла между образующей конуса и плоскостью P , если известно,
что в треугольнике с вершинами в точках касания шаров с плоскостью
P величина одного из углов равна 150o .
Внутри прямого кругового конуса, касаясь основания, лежат
три шара радиусов 4, 4 и 5. Каждый из них касается двух других
шаров и некоторой образующей конуса. Найдите радиус основания
конуса, если известно, что угол между основанием и образующей
равен 2 arctg 
.
Три шара касаются плоскости P в точках B1 , B2 , B3
и, кроме того, попарно касаются друг друга. Радиусы двух из них одинаковы
и равны 
, а радиус третьего шара больше. Вершина конуса
находится между плоскостью P и плоскостью основания. Все три шара лежат
вне конуса, причем каждый из них касается его некоторой образующей. Угол
между основанием конуса и его образующей равен arctg 
.
Найдите расстояние от вершины конуса до плоскости P , если известно, что
в треугольнике B1B2B3 имеется пара сторон, отношение которых
равно 
.
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 257]
Задача 111159 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111160 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111364 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111365 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111366 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 257]
