Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 257]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Внутри цилиндра лежит шар радиуса r и два равных шара радиуса
так, что каждый шар касается двух других и боковой
поверхности цилиндра, причём шар радиуса r касается нижнего
основания цилиндра, а два других шара касаются верхнего основания
цилиндра. Найдите радиус основания цилиндра, если его высота равна 4r .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Внутри цилиндра лежат два шара радиуса r и один шар радиуса
2r так, что каждый шар касается двух других, верхнего основания
цилиндра и его боковой поверхности. Найдите радиус основания цилиндра.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Три шара, среди которых имеется два одинаковых, касаются
плоскости P и, кроме того, попарно касаются друг друга. Вершина
прямого кругового конуса принадлежит плоскости P , а ось конуса
перпендикулярна к этой плоскости. Все три шара лежат вне конуса,
причем каждый из них касается некоторой образующей конуса. Найдите
косинус угла между образующей конуса и плоскостью P , если известно,
что в треугольнике с вершинами в точках касания шаров с плоскостью
P величина одного из углов равна 150o .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Внутри прямого кругового конуса, касаясь основания, лежат
три шара радиусов 4, 4 и 5. Каждый из них касается двух других
шаров и некоторой образующей конуса. Найдите радиус основания
конуса, если известно, что угол между основанием и образующей
равен 2 arctg 
.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Три шара касаются плоскости P в точках B1 , B2 , B3
и, кроме того, попарно касаются друг друга. Радиусы двух из них одинаковы
и равны 
, а радиус третьего шара больше. Вершина конуса
находится между плоскостью P и плоскостью основания. Все три шара лежат
вне конуса, причем каждый из них касается его некоторой образующей. Угол
между основанием конуса и его образующей равен arctg 
.
Найдите расстояние от вершины конуса до плоскости P , если известно, что
в треугольнике B1B2B3 имеется пара сторон, отношение которых
равно 
.
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 257]
Фильтр
