Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 257]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , у
которого AB:BC=2:3 . Точки F и F1 – середины рёбер BC и
B1C1 соответственно. Сфера касается всех звеньев ломаной
AFDD1A1 и пересекает отрезок F1F в точках F1 и E .
Найдите объём параллелепипеда и радиус сферы, если F1E=
.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Сфера пересекает ребро CC1 правильной треугольной призмы
ABCA1B1C1 в точках C1 и K и касается всех звеньев
ломаной BCAA1B1 . Найдите объём призмы и радиус сферы, если
C1K=4 .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , у
которого AB:BC=
. Точки K и K1 – середины рёбер AD
и A1D1 соответственно. Сфера пересекает отрезок K1K в точках
K1 и M и касается всех звеньев ломаной CKBB1C1 .
Найдите объём параллелепипеда и радиус сферы, если K1M=1 .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Внутри цилиндра лежат два шара радиуса r и один шар радиуса
так, что каждый шар касается двух других и боковой
поверхности цилиндра, причем первые два равных шара касаются нижнего
основания, а третий шар касается верхнего основания цилиндра. Найдите
радиус основания цилиндра, если его высота равна 4r .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Внутри цилиндра лежат два шара радиуса r и один шар радиуса
так, что каждый шар касается двух других, нижнего основания
цилиндра и его боковой поверхности. Найдите радиус основания цилиндра.
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 257]
Фильтр
