Подтемы:
-
Линейные зависимости векторов
(94 задачи)
Скалярное произведение
(33 задачи)
Векторное произведение
(17 задач)
Векторы помогают решить задачу
(29 задач)
Векторы (прочее)
(22 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 157]
Существует ли такой выпуклый 1976-гранник, который обладал бы следующим
свойством: при произвольной расстановке стрелок на концах его рёбер сумма
полученных векторов отлична от 0?
Докажите, что ни для каких векторов a, b, c не могут одновременно выполняться три неравенства
|a| < |b − c|,
|b| < |c − a|,
|c| < |a − b|.
У трёхгранного угла проведены биссектрисы плоских углов. Доказать, что
попарные углы между биссектрисами либо одновременно тупые, либо одновременно
прямые, либо одновременно острые.
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 157]
Задача 53362 |
|
|
Точка K – середина стороны AB квадрата ABCD, а точка L делит диагональ AC в отношении AL : LC = 3 : 1. Докажите, что угол KLD прямой.
|
|
Решение |
Задача 79329 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79503 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79264 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66862 |
|
|
Дан вписанный четырёхугольник $ABCD$. Окружности с диаметрами $AB$ и $CD$ пересекаются в двух точках $X_{1}$ и $Y_{1}$. Окружности с диаметрами $ВС$ и $АD$ пересекаются в двух точках $X_{2}$ и $Y_{2}$. Окружности с диаметрами $AС$ и $ВD$ пересекаются в двух точках $X_{3}$ и $Y_{3}$. Докажите, что прямые $X_{1}Y_{1}, X_{2}Y_{2}, X_{3}Y_{3}$ пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 157]
