Подтемы:
-
Четырехугольная пирамида
(51 задача)
Правильная пирамида
(398 задач)
Усеченная пирамида
(9 задач)
Сфера, вписанная в пирамиду
(75 задач)
Сфера, описанная около пирамиды
(60 задач)
Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды
(33 задачи)
Пирамида (прочее)
(25 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 80 81 82 83 84 85 86 >> [Всего задач: 540]
Найдите наибольший возможный угол между плоскостью боковой
грани и не принадлежащим ей боковым ребром правильной
четырёхугольной пирамиды.
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF найдите
наибольший возможный угол между прямой SA и плоскостью
SBC .
В правильную четырёхугольную пирамиду SABCD ( S – вершина) вписана
сфера. Сторона основания пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 4.
Точка E выбрана на ребре SC , причём SE=
SC , а точка F
является ортогональной проекцией точки E на плоскость ABCD . Через
точку E проведена касательная к сфере, пересекающая плоскость BSD в
точке P , причём 
PEF = arccos 
. Найдите
PE .
В правильную четырёхугольную пирамиду SABCD ( S – вершина) вписана
сфера. Сторона основания пирамиды равна 8, а высота пирамиды равна 3.
Точка M – середина ребра SD , а точка K является ортогональной
проекцией точки M на плоскость ABCD . Через точку M проведена
касательная к сфере, пересекающая плоскость ASC в точке N , причём
NMK = arccos (-
) . Найдите NM .
Все ребра треугольной пирамиды ABCD касаются некоторого шара.
Три отрезка, соединяющие середины скрещивающихся рёбер AB и CD ,
AC и BD , AD и BC , равны между собой, 
ABC = 100o .
Найдите отношение высот, опущенных из вершин A и B .
Страница: << 80 81 82 83 84 85 86 >> [Всего задач: 540]
Задача 108853 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108855 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109201 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109202 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109260 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 80 81 82 83 84 85 86 >> [Всего задач: 540]
