Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 44]
Точки
A и
B, лежащие на окружности разбивают её на две дуги. Найдите геометрическое место середин всевозможных хорд, концы которых лежат на разных дугах
AB.
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10,11
|
В окружность вписан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB. Пусть K – середина дуги BC, не содержащей точку A, N – середина отрезка AC, M – точка пересечения луча KN с окружностью. В точках A и C проведены касательные к окружности, которые пересекаются в точке E. Докажите, что
∠EMK = 90°.
Дан квадрат ABCD. Найдите геометрическое место точек M таких, что ∠AMB = ∠CMD.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Треугольное сечение куба касается вписанного в куб шара. Докажите, что площадь
этого сечения меньше половины площади грани куба.
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10
|
Правильный шестиугольник разрезан на N равновеликих параллелограммов. Доказать, что N делится на 3.
Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 44]