Все авторы
>>
Евдокимов М.А. 
Фильтр
Все задачи автора
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 133]
Какой наибольший рациональный корень может иметь уравнение вида
$aх^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ – натуральные числа, не превосходящие 100?
Какое наименьшее количество различных целых чисел нужно взять, чтобы среди них можно было выбрать как геометрическую, так и арифметическую прогрессию длины 5?
Пусть I — центр вписанной окружности треугольника ABC, N — основание биссектрисы угла B. Касательная к описанной окружности треугольника AIN в вершине A и касательная к описанной окружности треугольника CIN в вершине C пересекаются в точке D. Докажите, что прямые AC и DI перпендикулярны.
Рассмотрим различные прямоугольники периметра 10, лежащие внутри квадрата со стороной 10. Чему равна наибольшая возможная площадь закрашенной звёздочки (см. рисунок)? Ответ округлите до двух знаков после запятой.
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 133]
Задача 67159 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67202 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67261 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67275 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108087 |
|
Вписанная окружность треугольника ABC касается сторон AB и AC в точках P и Q соответственно. Пусть RS – средняя линия треугольника, параллельная AB, T – точка пересечения прямых PQ и RS. Докажите, что T лежит на биссектрисе угла B треугольника.
|
|
|
Решение |
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 133]
