Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 1957]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 76479

Тема:   [ Построение треугольников по различным элементам ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Построить треугольник по высоте и медиане, выходящим из одной вершины, и радиусу описанного круга.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76480

Темы:   [ Деление с остатком ] [ Десятичная система счисления ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Дописать к 523... три цифры так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 7, 8 и 9.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76483

Темы:   [ Разложение на множители ] [ Тождественные преобразования ] [ Средние величины ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Доказать, что произведение четырех последовательных целых чисел в сумме с единицей даёт полный квадрат.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76485

Темы:   [ Свойства коэффициентов многочлена ] [ Целочисленные и целозначные многочлены ] [ Четность и нечетность ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Доказать, что многочлен с целыми коэффициентами  a₀xⁿ + a₁x^n–1 + ... + a_n–1x + a_n,  принимающий при  x = 0  и  x = 1  нечётные значения, не имеет целых корней.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76487

Тема:   [ Уравнения с модулями ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Решить уравнение:

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 1957]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями