Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Дан треугольник с углами 30°, 70° и 80°. Разрежьте его отрезком на два треугольника так, чтобы биссектриса одного из этих треугольников и медиана второго, проведённые из концов разрезающего отрезка, были параллельны друг другу.
Решение
Убрать все задачи
Дано 2n + 1 число (n – натуральное), среди которых одно число равно 0, два числа равны 1, два числа равны 2, ..., два числа равны n. Для каких n эти числа можно записать в одну строку так, чтобы для каждого натурального m от 1 до n между двумя числами, равными m, было расположено ровно m других чисел?
РешениеДан треугольник с углами 30°, 70° и 80°. Разрежьте его отрезком на два треугольника так, чтобы биссектриса одного из этих треугольников и медиана второго, проведённые из концов разрезающего отрезка, были параллельны друг другу.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Известно, что
a + 
= b + 
. Верно ли, что a = b?
Докажите, что если для чисел a, b и c выполняются неравенства
| a - b|
| c|,
| b - c|| a|,
| c - a|| b|, то одно из
этих чисел равно сумме двух других.
Докажите, что в любом выпуклом многоугольнике
имеется не более 35 углов, меньших 170o .
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Задача 107797 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 107804 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108181 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98296 |
|
|
Положительные числа a, b, c таковы, что a² + b² – ab = c². Докажите, что (a – c)(b – c) ≤ 0.
|
|
|
Решение |
Задача 107801 |
|
|
В углу шахматной доски размером n×n полей стоит ладья. При каких n, чередуя горизонтальные и вертикальные ходы, она может за n² ходов побывать на всех полях доски и вернуться на место? (Учитываются только поля, на которых ладья останавливалась, а не те, над которыми она проносилась во время хода.)
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
