Главы:
-
глава 1. Четность
(28 задач)
глава 2. Принцип Дирихле
(1 задача)
глава 5. Графы
(42 задачи)
глава 6. Комбинаторика
(1 задача)
глава 11. Остатки
(42 задачи)
глава 12. Уравнения в целых числах
(36 задач)
глава 14. Разные задачи
(30 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
На клетчатом листе закрасили 25 клеток. Может ли каждая из них иметь нечётное число закрашенных соседей?
РешениеДокажите, что для плоского графа справедливо неравенство 2E ≥ 3F.
Решение
Задачи
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 180]
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 180]
Задача 30759 (#38)[Формула Эйлера] |
|
|
Пусть связный плоский граф с V вершинами и E рёбрами разрезает плоскость на F кусков. Докажите формулу Эйлера: V – E + F = 2.
|
|
Решение |
Задача 30797 (#39) |
|
|
Докажите, что для плоского графа справедливо неравенство 2E ≥ 3F.
|
|
|
Решение |
Задача 30800 (#40) |
|
|
Докажите, что граф, имеющий пять вершин, каждая из которых соединена ребром со всеми остальными, не является плоским.
|
|
|
Решение |
Задача 30803 (#41) |
|
|
Докажите, что в плоском графе есть вершина, степень которой не превосходит 5.
|
|
|
Решение |
Задача 31110 (#42) |
|
|
Доказать, что в двудольном плоском графе E ≥ 2F, если E ≥ 2 (E – число рёбер, F – число областей).
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 180]
