Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
Задача
73782
(#М247)
|
|
Сложность: 5+
Классы: 8,9,10
|
Квадрат 6×6 нужно заполнить 12 плитками, из которых k имеют форму уголка, а остальные 12 – k – прямоугольника. При каких k это возможно?
Задача
73786
(#М251)
|
|
Сложность: 4+
Классы: 7,8,9
|
Дано
n фишек нескольких цветов, причём фишек каждого цвета не
более n/2. Докажите, что их можно расставить на окружности так, чтобы никакие две фишки одинакового цвета не стояли рядом.
Задача
73787
(#М252)
|
|
Сложность: 7
Классы: 9,10,11
|
а) На плоскости лежит правильный восьмиугольник. Его разрешено "перекатывать" по плоскости, переворачивая (симметрично отражая) относительно любой стороны. Докажите, что для любого круга можно перекатить восьмиугольник в такое положение, что его центр окажется внутри круга.
б) Решите аналогичную задачу для правильного пятиугольника.
в) Для каких правильных n-угольников верно аналогичное утверждение?
Задача
52520
(#М253)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9
|
С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по центрам описанной, вписанной и одной из вневписанных окружностей.
Задача
73789
(#М254)
|
|
Сложность: 5
Классы: 9,10,11
|
Вычислите квадратный корень из числа 0,111...111
(100 единиц) с точностью до
а) 100; б) 101; в)* 200 знаков после запятой.
Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
Фильтр
Решение 
