Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 1. Подобные треугольники
-
Вводные задачи
(5 задач)
параграф 1. Отрезки, заключенные между параллельными прямыми
(16 задач)
параграф 2. Отношение сторон подобных треугольников
(17 задач)
параграф 3. Отношение площадей подобных треугольников
(6 задач)
параграф 4. Вспомогательные равные треугольники
(13 задач)
параграф 5. Треугольник, образованный основаниями высот
(8 задач)
параграф 6. Подобные фигуры
(7 задач)
Задачи для самостоятельного решения
(13 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
40% приверженцев некоторой политической партии являются женщинами. 70% приверженцев этой партии – городские жители. При этом 60% горожан, поддерживающих партию, – мужчины. Являются ли независимыми события "приверженец партии – горожанин" и "приверженец партии – женщина"?
РешениеПусть f (x, y) = x2 + y2 + a1x + b1y + c1 и g(x, y) = x2 + y2 + a2x + b2y + c2. Докажите, что для любого вещественного
РешениеВ остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что A1C·BC = B1C·AC.
Решение
Задачи
Задача 56451 (#01.000.1) |
|
|
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что A1C·BC = B1C·AC.
|
|
|
Решение |
Задача 56452 (#01.000.2) |
|
|
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CH. Докажите, что AC² = AB·AH и CH² = AH·BH.
|
|
Решение |
Задача 56453 (#01.000.3) |
|
|
Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2 : 1, считая от вершины.
|
|
|
Решение |
Задача 56454 (#01.000.4) |
|
|
На стороне BC треугольника ABC взята точка A1 так, что BA1 : A1C = 2 : 1. В каком отношении медиана CC1 делит отрезок AA1?
|
|
|
Решение |
Задача 53756 (#01.000.5) |
|
|
В треугольник с основанием a и высотой h вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании треугольника, а две другие – на боковых сторонах.
Найдите сторону квадрата.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 85]
