ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Главы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. O - центр описанной окружности четырехугольника ABCD. P - точка пересечения диагоналей. |
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 1956]
Дан треугольник ABC. На его стороне AB
выбирается точка P и через нее проводятся прямые PM и PN,
параллельные AC и BC соответственно (точки M и N лежат
на сторонах BC и AC); Q — точка пересечения описанных
окружностей треугольников APN и BPM. Докажите, что все
прямые PQ проходят через фиксированную точку.
Продолжение биссектрисы AD остроугольного
треугольника ABC пересекает описанную окружность в точке E.
Из точки D на стороны AB и AC опущены перпендикуляры DP
и DQ. Докажите, что
SABC = SAPEQ.
ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны.
Докажите, что ломаная AOC делит ABCD на две
фигуры равной площади.
ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. P - точка пересечения диагоналей.
Известен радиус описанной окружности R.
ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. O - центр описанной окружности четырехугольника ABCD. P - точка пересечения диагоналей.
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 1956]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке