Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 1956]

Задача 56751 (#04.001)

Темы:	[	Медиана делит площадь пополам	]
Темы:	[	Подсчет двумя способами	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что медианы разбивают треугольник на шесть равновеликих треугольников.

Прислать комментарий Решение

Задача 56752 (#04.002)

Тема:

[

Медиана делит площадь пополам

]

Сложность: 3
Классы: 9

Дан треугольник ABC. Найдите все такие точки P, что площади треугольников ABP, BCP и ACP равны.

Прислать комментарий Решение

Задача 56753 (#04.003)

Тема:

[

Медиана делит площадь пополам

]

Сложность: 3
Классы: 9

Внутри данного треугольника ABC найдите такую точку O, что площади треугольников BOL, COM и AON равны (точки L, M и N лежат на сторонах AB, BC и CA, причем OL || BC, OM || AC и ON || AB; рис.).

Прислать комментарий

Решение

Задача 56754 (#04.004)

Тема:

[

Медиана делит площадь пополам

]

Сложность: 3
Классы: 9

На продолжениях сторон треугольника ABC взяты точки A₁, B₁ и C₁ так, что $\overrightarrow{AB_1}$ = 2 $\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{BC_1}$ = 2 $\overrightarrow{BC}$ и $\overrightarrow{CA_1}$ = 2 $\overrightarrow{AC}$ . Найдите площадь треугольника A₁B₁C₁, если известно, что площадь треугольника ABC равна S.

Прислать комментарий Решение

Задача 56755 (#04.005)

Тема:

[

Медиана делит площадь пополам

]

Сложность: 4
Классы: 9

На продолжениях сторон DA, AB, BC, CD выпуклого четырехугольника ABCD взяты точки A₁, B₁, C₁, D₁ так, что $\overrightarrow{DA_1}$ = 2 $\overrightarrow{DA}$ , $\overrightarrow{AB_1}$ = 2 $\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{BC_1}$ = 2 $\overrightarrow{BC}$ и $\overrightarrow{CD_1}$ = 2 $\overrightarrow{CD}$ . Найдите площадь получившегося четырехугольника A₁B₁C₁D₁, если известно, что площадь четырехугольника ABCD равна S.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 1956]