Варианты:
-
7 класс, 1 тур
(5 задач)
8 класс, 1 тур
(5 задач)
9 класс, 1 тур
(5 задач)
10 класс, 1 тур
(5 задач)
7 класс, 2 тур
(5 задач)
8 класс, 2 тур
(5 задач)
9 класс, 2 тур
(5 задач)
10 класс, 2 тур
(5 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Дана клетчатая доска размерами
Решение
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Дана клетчатая доска размерами
а) 9 × 10; б) 10 × 12; в) 9 × 11.
За ход разрешается вычеркнуть любую горизонталь или любую вертикаль, если в ней к моменту хода есть хотя бы одна невычеркнутая клетка. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
РешениеСумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 20, а радиус вписанной окружности равен 4. Найдите площадь четырёхугольника.
РешениеВ треугольнике ABC на стороне AC отмечены точки D и E так, что AD = DE = EC. Может ли оказаться, что ∠ABD = ∠DBE = ∠EBC?
РешениеДоказать, что если целое n > 1, то 11·2²·3³·...·nn < nn(n+1)/2.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]
В круге проведены два диаметра AB и CD. Доказать, что если M —
произвольная точка окружности, а P и Q — её проекции на диаметры AB и
CD, то длина отрезка PQ не зависит от выбора точки M.
Сколько существует четырёхзначных номеров (от 0001 до 9999), у которых
сумма двух первых цифр равна сумме двух последних цифр?
Доказать, что на плоскости нельзя расположить больше четырёх выпуклых
многоугольников так, чтобы каждые два из них имели общую сторону.
Каждая грань куба заклеивается двумя равными прямоугольными треугольниками
с общей гипотенузой, один из которых белый, другой — чёрный. Можно ли эти
треугольники расположить так, чтобы при каждой вершине куба сумма белых углов
была равна сумме чёрных углов?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]
Задача 78157 |
|
|
Доказать, что если целое n > 1, то 11·2²·3³·...·nn < nn(n+1)/2.
|
|
|
Решение |
Задача 78131 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78132 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78149 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78151 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]
