Каталог по источникам

Выбрано 6 задач

Сортировка

Во входном файле задано сначала число N (1<=N<=100),  а затем N целых
чисел, по модулю не превышающих 1000.

Выведите N чисел в порядке неубывания.

Пример входного файла
5
3 1 2 4 2

Пример выходного файла
1 2 2 3 4

Решение

Числообменник

В начальный момент в массиве записаны по порядку числа от 1 до N (i-ое число -
на i-ом месте). С массивом проделывают последовательно следующую операцию:
берут два числа, стоящих на местах A и B, и меняют их местами. Требуется
напечатать массив после выполнения этих операций.

Входные данные
Записано сначала число N (2<=N<=100). Далее идет число K - количество
операций обмена (0<=K<=10000). Далее идет K пар чисел - номера мест
элементов, обмен которых происходит.

Выходные данные
Выведите элементы массива после выполнения этих операций.

Пример входного файла:
10
2
1 3
3 5

Пример выходного файла
3 2 5 4 1 6 7 8 9 10

Решение

Задача "Поедание плоского сыра"
Есть кусок сыра в виде прямоугольника размера NxM.
Маленький мышонок хочет съесть весь кусок сыра. Начав в произвольной клетке,
он, поедая очередной кусочек (1х1), переходит в соседний
(только если он его еще не съел). Помогите маленькому мышонку
составить маршрут по прямоугольнику, чтобы он съел весь сыр.

Входные данные. В файле INPUT.TXT записаны числа N, M. (1<=N,M<=30)
Выходные данные. В файл OUTPUT.TXT вывести маршрут мышонка в виде
последовательности координат кусочков, которые он съедает.
Кусочки сыра имеют координаты от 1 до N по оси X,
от 1 до M по оси Y.

Пример входного файла:
2 2

Пример выходного файла:
1 1
2 1
2 2
1 2

Решение

Докажите, что $\angle$ ABC < $\angle$ BAC тогда и только тогда, когда AC < BC, т. е. против большего угла треугольника лежит большая сторона, а против большей стороны лежит больший угол.

Решение

Пусть ABCD и A₁B₁C₁D₁ — два выпуклых четырехугольника с соответственно равными сторонами. Докажите, что если $\angle$ A > $\angle$ A₁, то $\angle$ B < $\angle$ B₁, $\angle$ C > $\angle$ C₁, $\angle$ D < $\angle$ D₁.

Решение

Шесть на два. Восстановите числовой пример на деление

Решение

Задача 88333

Задача 107751

Задача 32802

Задача 32828

Задача 32839