Главы:
-
глава 1. Подобные треугольники
(85 задач)
глава 2. Вписанный угол
(104 задачи)
глава 3. Окружности
(86 задач)
глава 4. Площадь
(69 задач)
глава 5. Треугольники
(176 задач)
глава 6. Многоугольники
(110 задач)
глава 7. Геометрические места точек
(56 задач)
глава 8. Построения
(101 задача)
глава 9. Геометрические неравенства
(103 задачи)
глава 10. Неравенства для элементов треугольника
(100 задач)
глава 11. Задачи на максимум и минимум
(48 задач)
глава 12. Вычисления и метрические соотношения
(82 задачи)
глава 13. Векторы
(59 задач)
глава 14. Центр масс
(60 задач)
глава 15. Параллельный перенос
(21 задача)
глава 16. Центральная симметрия
(26 задач)
глава 17. Осевая симметрия
(46 задач)
глава 18. Поворот
(53 задачи)
глава 19. Гомотетия и поворотная гомотетия
(66 задач)
глава 20. Принцип крайнего
(34 задачи)
глава 21. Принцип Дирихле
(30 задач)
глава 22. Выпуклые и невыпуклые многоугольники
(50 задач)
глава 23. Делимость, инварианты, раскраски
(41 задача)
глава 24. Целочисленные решетки
(18 задач)
глава 25. Разрезания, разбиения, покрытия
(64 задачи)
глава 26. Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
(23 задачи)
глава 27. Индукция и комбинаторика
(11 задач)
глава 28. Инверсия
(41 задача)
глава 29. Аффинные преобразования
(49 задач)
глава 30. Проективные преобразования
(59 задач)
глава 31. Эллипс, парабола, гипербола
(84 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 259 260 261 262 263 264 265 >> [Всего задач: 1956]
На биссектрисе внешнего угла C треугольника
ABC взята точка M, отличная от C. Докажите, что
MA + MB > CA + CB.
В треугольнике ABC проведена медиана AM.
Докажите, что
2AM
(b + c)cos(
/2).
Вписанная окружность треугольника ABC касается
сторон AC и BC в точках B1 и A1. Докажите, что если
AC > BC, то AA1 > BB1.
Докажите, что площадь любого выпуклого четырехугольника не
превосходит полусуммы произведений противоположных сторон.
Дана прямая l и две точки A и B по одну
сторону от нее. Найдите на прямой l точку X так, чтобы
длина ломаной AXB была минимальна.
Страница: << 259 260 261 262 263 264 265 >> [Всего задач: 1956]
Задача 57882 (#17.016) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57883 (#17.017) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57884 (#17.018) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57885 (#17.019) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57886 (#17.020) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 259 260 261 262 263 264 265 >> [Всего задач: 1956]
