Главы:
-
глава 1. Подобные треугольники
(85 задач)
глава 2. Вписанный угол
(104 задачи)
глава 3. Окружности
(86 задач)
глава 4. Площадь
(69 задач)
глава 5. Треугольники
(176 задач)
глава 6. Многоугольники
(110 задач)
глава 7. Геометрические места точек
(56 задач)
глава 8. Построения
(101 задача)
глава 9. Геометрические неравенства
(103 задачи)
глава 10. Неравенства для элементов треугольника
(100 задач)
глава 11. Задачи на максимум и минимум
(48 задач)
глава 12. Вычисления и метрические соотношения
(82 задачи)
глава 13. Векторы
(59 задач)
глава 14. Центр масс
(60 задач)
глава 15. Параллельный перенос
(21 задача)
глава 16. Центральная симметрия
(26 задач)
глава 17. Осевая симметрия
(46 задач)
глава 18. Поворот
(53 задачи)
глава 19. Гомотетия и поворотная гомотетия
(66 задач)
глава 20. Принцип крайнего
(34 задачи)
глава 21. Принцип Дирихле
(30 задач)
глава 22. Выпуклые и невыпуклые многоугольники
(50 задач)
глава 23. Делимость, инварианты, раскраски
(41 задача)
глава 24. Целочисленные решетки
(18 задач)
глава 25. Разрезания, разбиения, покрытия
(64 задачи)
глава 26. Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
(23 задачи)
глава 27. Индукция и комбинаторика
(11 задач)
глава 28. Инверсия
(41 задача)
глава 29. Аффинные преобразования
(49 задач)
глава 30. Проективные преобразования
(59 задач)
глава 31. Эллипс, парабола, гипербола
(84 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 325 326 327 328 329 330 331 >> [Всего задач: 1956]
Разрежьте квадрат на 8 остроугольных треугольников.
Можно ли какой-нибудь невыпуклый 5-угольник разрезать на два
равных 5-угольника?
Разрежьте произвольный тупоугольный треугольник на 7
остроугольных.
Разрежьте разносторонний треугольник на 7 равнобедренных, три из
которых равны.
а) В выпуклом n-угольнике проведены все диагонали. Они разбивают
его на несколько многоугольников. Докажите, что у каждого из них
не более n сторон.
б) Докажите, что если n чётно, то у каждого из полученных многоугольников не более n - 1 сторон.
Страница: << 325 326 327 328 329 330 331 >> [Всего задач: 1956]
Задача 58231 (#25.012) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58232 (#25.013) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58233 (#25.014) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58234 (#25.015) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58235 (#25.016) |
|
|
б) Докажите, что если n чётно, то у каждого из полученных многоугольников не более n - 1 сторон.
|
|
|
Решение |
Страница: << 325 326 327 328 329 330 331 >> [Всего задач: 1956]
