Главы:
-
глава 1. Подобные треугольники
(85 задач)
глава 2. Вписанный угол
(104 задачи)
глава 3. Окружности
(86 задач)
глава 4. Площадь
(69 задач)
глава 5. Треугольники
(176 задач)
глава 6. Многоугольники
(110 задач)
глава 7. Геометрические места точек
(56 задач)
глава 8. Построения
(101 задача)
глава 9. Геометрические неравенства
(103 задачи)
глава 10. Неравенства для элементов треугольника
(100 задач)
глава 11. Задачи на максимум и минимум
(48 задач)
глава 12. Вычисления и метрические соотношения
(82 задачи)
глава 13. Векторы
(59 задач)
глава 14. Центр масс
(60 задач)
глава 15. Параллельный перенос
(21 задача)
глава 16. Центральная симметрия
(26 задач)
глава 17. Осевая симметрия
(46 задач)
глава 18. Поворот
(53 задачи)
глава 19. Гомотетия и поворотная гомотетия
(66 задач)
глава 20. Принцип крайнего
(34 задачи)
глава 21. Принцип Дирихле
(30 задач)
глава 22. Выпуклые и невыпуклые многоугольники
(50 задач)
глава 23. Делимость, инварианты, раскраски
(41 задача)
глава 24. Целочисленные решетки
(18 задач)
глава 25. Разрезания, разбиения, покрытия
(64 задачи)
глава 26. Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
(23 задачи)
глава 27. Индукция и комбинаторика
(11 задач)
глава 28. Инверсия
(41 задача)
глава 29. Аффинные преобразования
(49 задач)
глава 30. Проективные преобразования
(59 задач)
глава 31. Эллипс, парабола, гипербола
(84 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 328 329 330 331 332 333 334 >> [Всего задач: 1956]
Докажите, что при n = 4 среди полученных частей есть четырехугольник.
а) Найдите число всех полученных фигур.
б) Найдите число ограниченных фигур, т. е. многоугольников.
а) Докажите, что при n = 2k среди полученных фигур
не более 2k - 1 углов.
б) Может ли при n = 100 среди полученных фигур быть только три угла?
Докажите, что если среди полученных фигур есть
p-звенная и q-звенная, то
p + q
n + 4.
Докажите, что при n
3 среди полученных частей
не менее (2n - 2)/3 треугольников.
Страница: << 328 329 330 331 332 333 334 >> [Всего задач: 1956]
Задача 58246 (#25.005.1) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58247 (#25.006.1) |
|
|
б) Найдите число ограниченных фигур, т. е. многоугольников.
|
|
|
Решение |
Задача 58248 (#25.007.1) |
|
|
б) Может ли при n = 100 среди полученных фигур быть только три угла?
|
|
|
Решение |
Задача 58249 (#25.008.1) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58250 (#25.009.1) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 328 329 330 331 332 333 334 >> [Всего задач: 1956]
