Главы:
-
глава 1. Подобные треугольники
(85 задач)
глава 2. Вписанный угол
(104 задачи)
глава 3. Окружности
(86 задач)
глава 4. Площадь
(69 задач)
глава 5. Треугольники
(176 задач)
глава 6. Многоугольники
(110 задач)
глава 7. Геометрические места точек
(56 задач)
глава 8. Построения
(101 задача)
глава 9. Геометрические неравенства
(103 задачи)
глава 10. Неравенства для элементов треугольника
(100 задач)
глава 11. Задачи на максимум и минимум
(48 задач)
глава 12. Вычисления и метрические соотношения
(82 задачи)
глава 13. Векторы
(59 задач)
глава 14. Центр масс
(60 задач)
глава 15. Параллельный перенос
(21 задача)
глава 16. Центральная симметрия
(26 задач)
глава 17. Осевая симметрия
(46 задач)
глава 18. Поворот
(53 задачи)
глава 19. Гомотетия и поворотная гомотетия
(66 задач)
глава 20. Принцип крайнего
(34 задачи)
глава 21. Принцип Дирихле
(30 задач)
глава 22. Выпуклые и невыпуклые многоугольники
(50 задач)
глава 23. Делимость, инварианты, раскраски
(41 задача)
глава 24. Целочисленные решетки
(18 задач)
глава 25. Разрезания, разбиения, покрытия
(64 задачи)
глава 26. Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
(23 задачи)
глава 27. Индукция и комбинаторика
(11 задач)
глава 28. Инверсия
(41 задача)
глава 29. Аффинные преобразования
(49 задач)
глава 30. Проективные преобразования
(59 задач)
глава 31. Эллипс, парабола, гипербола
(84 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 331 332 333 334 335 336 337 >> [Всего задач: 1956]
а) Докажите, что из пяти попарно различных по величине квадратов нельзя сложить
прямоугольник.
б) Докажите, что из шести попарно различных по величине квадратов нельзя сложить прямоугольник.
Прямоугольник разрезан на прямоугольники, длина одной из сторон
каждого из которых — целое число. Докажите, что длина одной из
сторон исходного прямоугольника — целое число.
Докажите, что четырехугольник (с границей и внутренностью) можно
разбить на отрезки, т. е. представить в виде объединения
непересекающихся отрезков.
Докажите, что треугольник можно разбить на отрезки.
Докажите, что круг можно разбить на отрезки.
Страница: << 331 332 333 334 335 336 337 >> [Всего задач: 1956]
Задача 58261 (#25.039B) |
|
|
б) Докажите, что из шести попарно различных по величине квадратов нельзя сложить прямоугольник.
|
|
|
Решение |
Задача 58262 (#25.040) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58263 (#25.041) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58264 (#25.042) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58265 (#25.043) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 331 332 333 334 335 336 337 >> [Всего задач: 1956]
