Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 86]
Задача
56708
(#03.048)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9
|
Три окружности попарно касаются внешним образом
в точках A, B и C. Докажите, что описанная окружность
треугольника ABC перпендикулярна всем трем окружностям.
Задача
56709
(#03.049)
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9
|
Две окружности с центрами O1 и O2 пересекаются
в точках A и B. Через точку A проведена прямая, пересекающая
первую окружность в точке M1, а вторую в точке M2.
Докажите, что
BO1M1 = BO2M2.
Задача
56710
(#03.050)
|
|
Сложность: 3
Классы: 9
|
На плоскости даны окружность S и точка P. Прямая,
проведенная через точку P, пересекает окружность в точках A
и B. Докажите, что произведение
PA . PB не зависит от
выбора прямой.
Задача
56711
(#03.051)
|
|
Сложность: 3
Классы: 9
|
Докажите, что для точки P, лежащей вне окружности S,
ее степень относительно S равна квадрату длины касательной,
проведенной из этой точки.
Задача
56712
(#03.052)
|
|
Сложность: 3
Классы: 9
|
Докажите, что степень точки P относительно
окружности S равна d2 - R2, где R — радиус S, d — расстояние от
точки P до центра S.
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 86]
Фильтр
