Фильтр
Задачи
Страница: << 270 271 272 273 274 275 276 >> [Всего задач: 6702]
Точки K и L на сторонах соответственно AB и AC
остроугольного треугольника ABC таковы, что
KL || BC ; M – точка пересечения перпендикуляров,
восставленных в точках K и L к отрезкам AB и AC .
Докажите, что точки A , M и центр O описанной окружности
треугольника ABC лежат на одной прямой.
На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны точки
K и N соответственно. M – середина стороны AC .
Известно, что 
BKM = BNM . Докажите, что
перпендикуляры к сторонам исходного треугольника в точках
K , N и M пересекаются в одной точке.
Через точку S , лежащую вне окружности с центром O ,
проведены две касательные, касающиеся окружности в точках A
и B , и секущая, пересекающая окружность в точках M и N .
Прямые AB и SO пересекаются в точке K . Докажите, что
точки M , N , K и O лежат на одной окружности.
Страница: << 270 271 272 273 274 275 276 >> [Всего задач: 6702]
Задача 108664 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108666 |
|
|
Точка D – середина стороны AC треугольника ABC. На стороне BC выбрана такая точка E, что ∠BEA = ∠CED. Найдите отношение AE : DE.
|
|
|
Решение |
Задача 108673 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108675 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108686 |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD биссектрисы углов CAD и CBD пересекаются на стороне CD.
Докажите, что биссектрисы углов ACB и ADB пересекаются на стороне AB.
|
|
|
Решение |
Страница: << 270 271 272 273 274 275 276 >> [Всего задач: 6702]
