Книги/журналы:
-
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
(556 задач)
Иванов С.В., Математический кружок
(180 задач)
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
(1254 задачи)
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
(1950 задач)
Прасолов В.В., Задачи по алгебре, арифметике и анализу
(1 задача)
Г. Полиа и Г. Сеге. Задачи и теоремы из анализа
(1 задача)
Журнал "Квант"
(470 задач)
Е.Г.Козлова, Сказки и подсказки
(349 задач)
V. Pantaloni, E. Southall, Geometry Snacks
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 678 679 680 681 682 683 684 >> [Всего задач: 4557]
Страница: << 678 679 680 681 682 683 684 >> [Всего задач: 4557]
Задача 61273 |
|
|
Изобразите на фазовой плоскости Opq множества точек (p, q), для которых все корни уравнения x³ + px + q = 0 не превосходят по модулю 1.
|
|
|
Решение |
Задача 61291 |
|
|
Решите системы:
a)
б)
в)
г)
|
|
|
Решение |
Задача 61392[Неравенство Юнга] |
|
|
Даны рациональные положительные p, q, причём 1/p + 1/q = 1. Докажите, что для положительных a и b выполняется неравенство ab ≤ ap/p + bq/q.
|
|
|
Решение |
Задача 61394 |
|
Докажите неравенства:
а)
б) при n > 1;
в) при n > 6.
|
|
|
Решение |
Задача 61411[Неравенство Гёльдера] |
|
|
Пусть p и q – положительные числа, причём
1/p + 1/q = 1. Докажите, что
Значения переменных считаются положительными.
|
|
|
Решение |
Страница: << 678 679 680 681 682 683 684 >> [Всего задач: 4557]
