Страница:
<< 449 450 451 452
453 454 455 >> [Всего задач: 8157]
На клетчатой доске 5×5 Петя отмечает несколько клеток. Вася выиграет, если сможет накрыть все эти клетки неперекрывающимися и не вылезающими за границу квадрата уголками из трёх клеток (уголки разрешается класть только "по клеточкам"). Какое наименьшее число клеток должен отметить Петя, чтобы Вася не смог выиграть?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Даны две пересекающиеся плоскости, в одной из которых лежит произвольный треугольник площади S.
Существует ли его параллельная проекция на вторую плоскость, имеющая ту же площадь S?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В турнире по игре в "крестики – нолики", проведённом по системе "проиграл – выбыл", участвовали 18 школьников. Каждый день играли одну партию, участников которой выбирали жребием из ещё не выбывших школьников. Каждый из шестерых школьников утверждает, что сыграл ровно четыре партии. Не ошибается ли кто-то из них?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Число a – корень уравнения х11 + х7 + х3 = 1. При каких натуральных значениях n выполняется равенство a4 + a3 = an + 1?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В каком отношении делит площадь прямоугольной трапеции, описанной около окружности, биссектриса её острого угла?
Страница:
<< 449 450 451 452
453 454 455 >> [Всего задач: 8157]
Фильтр
