Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1390 1391 1392 1393 1394 1395 1396 >> [Всего задач: 7526]
На стороне BC остроугольного треугольника ABC
постройте такую точку M , что прямая, проходящая
через основания перпендикуляров, опущенных из M
на прямые AB и AC , параллельна BC .
На сторонах треугольника ABC внешним образом
построены подобные треугольники: Δ A'BC 
Δ B'CA Δ C'AB . Докажите, что в
треугольниках ABC и A'B'C' точки пересечения
медиан совпадают.
В выпуклом четырёхугольнике ABCD равны углы
при вершинах A и B . Известно также, что
BC=1 и AD=3 . Докажите, что CD>2 .
AB — хорда окружности, делящая её на два сегмента.
M и N середины дуг, на которые делят окружность
точки A и B . При повороте вокруг точки A на
некоторый угол точка B переходит в точку B' , а
точка M — в точку M' . Докажите, что отрезки,
соединяющие середину отрезка BB' с точками M' и
N , перпендикулярны.
Подобные прямоугольные треугольники ABC и
A'B'A с прямыми углами при вершинах B и B'
расположены на плоскости так, что
точка A' лежит на луче BC за точкой
C . Докажите, что центр окружности, описанной около
треугольника A'AC , лежит на прямой A'B' .
Страница: << 1390 1391 1392 1393 1394 1395 1396 >> [Всего задач: 7526]
Задача 115910 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115912 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115914 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115915 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115916 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1390 1391 1392 1393 1394 1395 1396 >> [Всего задач: 7526]
