Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1392 1393 1394 1395 1396 1397 1398 >> [Всего задач: 7526]

Задача 115936

Темы:	[	Инверсия	]
Темы:	[	Построения	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте образ данной точки при инверсии относительно данной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 115937

Темы:	[	Свойства инверсии	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что если окружность и прямая (либо две окружности) касаются в точке M , отличной от точки O , то их образы при инверсии относительно окружности с центром O также касаются, а при инверсии с центром M окружность и прямая (две окружности) переходят в две параллельные прямые.

Прислать комментарий Решение

Задача 115938

Темы:	[	Свойства инверсии	]
Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что при инверсии сохраняется угол между окружностями (между окружностью и прямой, между прямыми).

Прислать комментарий Решение

Задача 115939

Темы:	[	Свойства инверсии	]
Темы:	[	Радикальная ось	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите, что две непересекающиеся окружности S1 и S2 (или окружность и прямую) можно при помощи инверсии перевести в пару концентрических окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 115940

Темы:	[	Отношение объемов	]
	[	Свойства сечений	]
	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании пирамиды объёма V лежит трапеция с основаниями m и n . Плоскость отсекает от неё пирамиду объёма U , а в сечении получается снова трапеция с основаниями m1 и n1 . Докажите, что = .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1392 1393 1394 1395 1396 1397 1398 >> [Всего задач: 7526]