Годы:
-
1992-1993
(43 задачи)
1993-1994
(45 задач)
1994-1995
(41 задача)
1995-1996
(51 задача)
1996-1997
(48 задач)
1997-1998
(54 задачи)
1998-1999
(50 задач)
1999-2000
(55 задач)
2000-2001
(52 задачи)
2001-2002
(50 задач)
2002-2003
(49 задач)
2003-2004
(48 задач)
2004-2005
(48 задач)
2005-2006
(44 задачи)
2006-2007
(55 задач)
2007-2008
(43 задачи)
2008-2009
(23 задачи)
2009-2010
(23 задачи)
2010-2011
(46 задач)
2011-2012
(45 задач)
2012-2013
(44 задачи)
2013-2014
(43 задачи)
2014-2015
(42 задачи)
2015-2016
(42 задачи)
2016-2017
(41 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 169 170 171 172 173 174 175 >> [Всего задач: 1124]
Последовательность a1, a2,..,a2000 действительных чисел такова, что для
любого натурального n , 1
n2000 , выполняется равенство
a13+a23+..+an3=(a1+a2+..+an)2.
Докажите, что все члены этой последовательности – целые числа.
Существует ли функция f(x) , определенная при всех x
и для всех x,y
удовлетворяющая неравенству
|f(x+y)+ sin x+ sin y|<2?
Известно, что существует число S , такое, что если a+b+c+d=S и
+
+
+
=S ( a , b , c , d отличны от нуля и единицы), то
+ 
+ 
+
= S . Найти S .
Двое игроков по очереди расставляют в каждой из 24 клеток поверхности куба 2×2×2
числа 1, 2, 3, 24 (каждое число можно ставить один раз).
Второй игрок хочет, чтобы суммы чисел в клетках каждого кольца из 8 клеток,
опоясывающего куб, были одинаковыми. Сможет ли первый игрок ему
помешать?
Страница: << 169 170 171 172 173 174 175 >> [Всего задач: 1124]
Задача 110026 |
|
|
Докажите, что все члены этой последовательности – целые числа.
|
|
|
Решение |
Задача 110035 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110052 |
|
|
Путь от платформы A до платформы B электропоезд прошел за X минут (0 < X < 60). Найдите X, если известно, что как в момент отправления от A, так и в момент прибытия в B угол между часовой и минутной стрелками равнялся X градусам.
|
|
|
Решение |
Задача 110174 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110186 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 169 170 171 172 173 174 175 >> [Всего задач: 1124]
