Туры:
-
осенний тур, базовый вариант, 8-9 класс
(5 задач)
осенний тур, базовый вариант, 10-11 класс
(5 задач)
осенний тур, сложный вариант, 8-9 класс
(7 задач)
осенний тур, сложный вариант, 10-11 класс
(7 задач)
весенний тур, базовый вариант, 8-9 класс
(5 задач)
весенний тур, базовый вариант, 10-11 класс
(5 задач)
весенний тур, сложный вариант, 8-9 класс
(7 задач)
весенний тур, сложный вариант, 10-11 класс
(7 задач)
устный тур
(6 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]
Расстояние от некоторой точки внутри правильного шестиугольника до трёх его последовательных вершин равны 1, 1 и 2 соответственно.
Чему равна сторона этого шестиугольника?
Натуральные числа $a$ и $b$ таковы, что $a^{n+1}+b^{n+1}$ делится на $a^n+b^n$ для бесконечного множества различных натуральных $n$.
Обязательно ли тогда $a=b$?
Докажите, что любой треугольник можно разрезать на 2019 четырёхугольников, каждый из которых одновременно вписанный и описанный.
Фокусник с помощником показывают фокус.
В ряд стоят 13 закрытых пустых шкатулок.
Фокусник уходит, а зритель на виду у помощника прячет по монетке в любые две шкатулки по своему выбору.
Затем возвращается фокусник.
Помощник открывает одну шкатулку, в которой нет монетки.
Далее фокусник указывает на 4 шкатулки, и их одновременно открывают.
Цель фокусника – открыть обе шкатулки с монетками.
Предложите способ, как договориться фокуснику с помощником, чтобы этот фокус всегда удавался.
В ряд выписаны несколько натуральных чисел с суммой 2019.
Никакое число и никакая сумма нескольких подряд записанных чисел не равна 40.
Какое наибольшее количество чисел могло быть выписано?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]
Задача 66740 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 66741 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66742 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66743 |
|
|
См. также задачу 66739
|
|
|
Решение |
Задача 66744 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]
