Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 48]
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11
|
Расстояние от некоторой точки внутри правильного шестиугольника до трёх его последовательных вершин равны 1, 1 и 2 соответственно.
Чему равна сторона этого шестиугольника?
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11
|
Натуральные числа $a$ и $b$ таковы, что $a^{n+1}+b^{n+1}$ делится на $a^n+b^n$ для бесконечного множества различных натуральных $n$.
Обязательно ли тогда $a=b$?
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11
|
Докажите, что любой треугольник можно разрезать на 2019 четырёхугольников, каждый из которых одновременно вписанный и описанный.
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11
|
Фокусник с помощником показывают фокус.
В ряд стоят 13 закрытых пустых шкатулок.
Фокусник уходит, а зритель на виду у помощника прячет по монетке в любые две шкатулки по своему выбору.
Затем возвращается фокусник.
Помощник открывает одну шкатулку, в которой нет монетки.
Далее фокусник указывает на 4 шкатулки, и их одновременно открывают.
Цель фокусника – открыть обе шкатулки с монетками.
Предложите способ, как договориться фокуснику с помощником, чтобы этот фокус всегда удавался.
См. также задачу 66739
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11
|
В ряд выписаны несколько натуральных чисел с суммой 2019.
Никакое число и никакая сумма нескольких подряд записанных чисел не равна 40.
Какое наибольшее количество чисел могло быть выписано?
Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 48]