Фильтр
Задачи
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 296]
Даны окружность $\omega$ и не лежащая на ней точка $P$. Пусть $ABC$ – произвольный правильный треугольник, вписанный в $\omega$, а точки $A'$, $B'$, $C'$ – проекции $P$ на прямые $BC$, $CA$, $AB$. Найдите геометрическое место центров тяжести треугольников $A'B'C'$.
В треугольнике ABC проведены медианы AD и BE. Углы CAD и CBE равны
30o. Доказать, что треугольник ABC правильный.
На плоскости даны две перпендикулярные прямые. С помощью кронциркуля укажите на
плоскости три точки, являющиеся вершинами равностороннего треугольника.
Кронциркуль — это инструмент, похожий на циркуль, но на концах у него две
иголки. Он позволяет переносить одинаковые расстояния, но не позволяет рисовать
(процарапывать) окружности, дуги окружностей и делать засечки.
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 296]
Задача 55442 |
|
|
Равнобедренная трапеция, у которой угол при основании равен 60o, описана около окружности. В каком отношении прямая, соединяющая точки касания окружности с боковыми сторонами, делит площадь трапеции.
|
|
Решение |
Задача 55465 |
|
|
Окружность делит каждую из сторон треугольника на три равные части. Докажите, что этот треугольник правильный.
|
|
|
Решение |
Задача 67112 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78812 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79535 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 296]
