Как надо расположить числа 1, 2, ..., 1962 в последовательности a₁, a₂, ..., a₁₉₆₂, чтобы сумма  |a₁ – a₂| + |a₂ – a₃| + ... + |a₁₉₆₁ – a₁₉₆₂| + |a₁₉₆₂ – a₁|  была наибольшей?

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 178]      

Докажите неравенство для положительных значений переменных:   2(a³ + b³ + c³) ≥ ab(a + b) + ac(a + c) + bc(b + c).

Прислать комментарий

Решение

Докажите неравенства:  
Значения переменных считаются положительными.

Прислать комментарий

Решение

Сумма трёх положительных чисел равна их произведению. Докажите, что хотя бы два из них больше единицы.

Прислать комментарий

Решение

Сравните и .

Прислать комментарий

Решение

Положительные числа $a$ и $b$ таковы, что $a - b = a / b$. Что больше, $a + b$ или $a b$?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 178]