Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 337]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Основание пирамиды
SABCD – параллелограмм
ABCD . Плоскость
проведена через сторону
AB и середину
M бокового ребра
SC .
1) Постройте сечение пирамиды этой плоскостью.
2) В каком отношении эта плоскость делит объём пирамиды?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Какую наименьшую длину должен иметь кусок проволоки, чтобы из него можно было согнуть каркас куба с ребром 10 см?
(Проволока может проходить по одному ребру дважды, загибаться на 90° и 180°, но ломать её нельзя.)
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. На лучах C1C, C1B1 и C1D1 отложены отрезки C1M, C1N и C1K, равные соответственно 5/2 CC1, 5/2 C1B1,
5/2 C1D1. В каком отношении плоскость, проходящая через точки M, N, K, делит объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Точки M, N, K – середины рёбер соответственно AB, BC,
DD1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
а) Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N, K.
б) В каком отношении эта плоскость делит ребро CC1 и диагональ DB1?
в) В каком отношении эта плоскость делит объём параллелепипеда?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
В правильной четырехугольной призме проведены два параллельных
сечения: одно проходит через середины двух смежных сторон основания
и середину оси, другое делит ось в отношении 1 : 3. Зная, что площадь
первого сечения равна 12, найдите площадь второго.
Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 337]
Фильтр
