Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В некоторой стране есть 100 городов, которые связаны такой сетью дорог, что из любого города в любой другой можно проехать только одним способом без разворотов. Схема сети дорог известна, развилки и перекрестки сети необязательно являются городами, всякая тупиковая ветвь сети обязательно заканчивается городом. Навигатор может измерить длину пути по этой сети между любыми двумя городами. Можно ли за 100 таких измерений гарантированно определить длину всей сети дорог?
Решение
Убрать все задачи
В некоторой стране есть 100 городов, которые связаны такой сетью дорог, что из любого города в любой другой можно проехать только одним способом без разворотов. Схема сети дорог известна, развилки и перекрестки сети необязательно являются городами, всякая тупиковая ветвь сети обязательно заканчивается городом. Навигатор может измерить длину пути по этой сети между любыми двумя городами. Можно ли за 100 таких измерений гарантированно определить длину всей сети дорог?
Решение
Задачи
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 295]
На круглой поляне радиуса R растут три круглые сосны одинакового диаметра.
Центры их стволов находятся на расстоянии
от центра поляны в
вершинах равностороннего треугольника. Два человека, выйдя одновременно из
диаметрально противоположных точек поляны, обходят поляну по краю с одинаковой
скоростью и в одном направлении и всё время не видят друг друга. Увидят ли
друг друга три человека, если они так же будут обходить поляну, выйдя из точек,
находящихся в вершинах вписанного в поляну правильного треугольника?
В правильный треугольник ABC со стороной a вписана окружность. Эта
окружность касается внешним образом трёх других окружностей того же
радиуса в точках касания сторон треугольника. Центры внешних окружностей —
соответственно O1, O2, O3. Найдите площадь шестиугольника,
получающегося при пересечении треугольников ABC и O1, O2, O3.
В правильный треугольник DEF вписана окружность радиуса r. Эта
окружность касается внешним образом трёх других окружностей того же
радиуса в точках касания сторон треугольника. Центры внешних окружностей —
соответственно O1, O2, O3. Найдите площадь шестиугольника,
получающегося при пересечении треугольников DEF и O1, O2, O3.
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 295]
Задача 54452 |
|
|
В правильный треугольник ABC вписан прямоугольный
треугольник MNC так, что вершина прямого угла N лежит на AC, а
вершина M лежит на стороне AB. В каком отношении точка N должна
делить сторону AC, чтобы площадь треугольника MNC составляла
площади треугольника ABC?
|
|
Решение |
Задача 78137 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102341 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102342 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66527 |
|
|
Три стороны четырёхугольника равны, а углы четырёхугольника, образованные этими сторонами, равны 90° и 150°. Найдите два других угла этого четырёхугольника.
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 295]
