Страница:
<< 93 94 95 96
97 98 99 >> [Всего задач: 1275]
На окружности радиуса 3, описанной около правильного треугольника, взята точка E. Известно, что расстояние от точки E до одной из вершин треугольника равно 5. Найдите разность расстояний от точки E до двух
других вершин треугольника.
На сторонах острого угла ABC взяты точки A и C. Одна окружность касается прямой AB в точке B и проходит через точку C. Вторая окружность касается прямой BC в точке B и проходит через точку A. Точка D – вторая общая точка окружностей. Известно, что AB = a, CD = b, BC = c. Найти AD.
Около остроугольного треугольника BCD описана окружность и к ней в точке C проведена касательная CA. Другая окружность касается прямой BD в точке D, проходит через точку C и второй раз
пересекает прямую CA в точке A. Известно, что AD = a, BC = b, BD = c. Найти AC.
Во вписанном четырёхугольнике ABCD длины сторон BC и CD равны. Докажите, что площадь этого четырёхугольника равна ½ AC² sin∠A.
Две окружности пересекаются в точках P и Q. Прямая пересекает эти окружности последовательно в точках A, B, C и D, как показано на рисунке.
Докажите, что ∠
APB = ∠
CQD.
Страница:
<< 93 94 95 96
97 98 99 >> [Всего задач: 1275]
Фильтр
