Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Найдите наименьшее значение функции y = 5x-ln (5x)+12 на отрезке [
РешениеВ комнате находятся 85 воздушных шаров — красных и синих. Известно, что: 1) по крайней мере один из шаров красный, 2) из каждой произвольно выбранной пары шаров по крайней мере один синий. Сколько в комнате красных шаров?
РешениеСуществует ли такой многочлен P(x), что у него есть отрицательный коэффициент, а все коэффициенты любой его степени (P(x))n, n > 1, положительны?
РешениеПосле урока Олег поспорил с Сашей, уверяя, что он знает такое натуральное число m, что число m/3 + m²/2 + m³/6 нецелое. Прав ли Олег? И если прав, то что это за число?
РешениеДокажите, что в любую треугольную пирамиду можно вписать единственную сферу.
РешениеВ параллелограмме ABCD прямые l1 и l2 являются биссектрисами углов A и C соответственно, а прямые m1 и m2 – биссектрисами углов B и D соответственно. Расстояние между l1 и l2 в
Решение
Задачи
Задача 111632 |
|
|
Четыре вершины правильного двенадцатиугольника расположены в серединах сторон квадрата (см. рис.).
|
|
Решение |
Задача 111654 |
|
|
Пусть K, L, M, N – середины сторон AB, BC, CD, AD выпуклого четырёхугольника ABCD; отрезки KM и LN пересекаются в точке O.
Докажите, что SAKON + SCLOM = SBKOL + SDNOM.
|
|
|
Решение |
Задача 116085 |
|
|
Трапеция ABCD и параллелограмм MBDK расположены так, что стороны параллелограмма параллельны диагоналям трапеции (см. рис.). Докажите, что площадь серой части равна сумме площадей черных частей.
|
|
|
Решение |
Задача 54960 |
|
|
Докажите, что если какую-либо точку внутри параллелограмма соединить со всеми его вершинами, то сумма площадей двух противолежащих треугольников равна сумме площадей двух других.
|
|
|
Решение |
Задача 54975 |
|
|
В параллелограмме соединены середина каждой стороны с концом следующей стороны, отчего получился внутренний параллелограмм.
Докажите, что его площадь составляет ⅕ площади данного параллелограмма.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]
