Страница:
<< 19 20 21 22
23 24 25 >> [Всего задач: 4283]
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
У Ильи есть табличка $3\times 3$, заполненная числами от $1$ до $9$ так, как в таблице слева. За один ход Илья может поменять местами любые две строчки или любые два столбца. Может ли он за несколько ходов получить таблицу справа?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8,9
|
Несколько человек участвовало в школьных соревнованиях по трём видам спорта: плавание, гонки на велосипеде и бег. Кроме обычного зачёта по каждому виду спорта присуждались дополнительные награды в трёх номинациях:
$\bullet$ «Лучший пловец среди пяти лучших велосипедистов»;
$\bullet$ «Лучший велосипедист среди пяти лучших бегунов»;
$\bullet$ «Лучший бегун среди пяти лучших пловцов».
Кирилл хвастается, что завоевал все три дополнительные награды, хотя ни по одному виду спорта не вошёл в тройку лучших. Какое наименьшее количество человек могло участвовать в соревнованиях?
Даны два выпуклых многоугольника
A1A2A3A4...
An и
B1B2B3B4...
Bn. Известно, что
A1A2 =
B1B2,
A2A3 =
B2B3,...,
AnA1 =
BnB1 и
n - 3 угла одного
многоугольника равны соответственным углам другого. Будут ли многоугольники
равны?
Докажите, что не существует на плоскости четырех точек
A,
B,
C и
D
таких, что все треугольники
ABC,
BCD,
CDA,
DAB остроугольные.
Составьте уравнение прямой, проходящей через точку M(- 3;1)
параллельно а) оси Ox; б) оси Oy.
Страница:
<< 19 20 21 22
23 24 25 >> [Всего задач: 4283]
Фильтр
