Фильтр
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 78]
Верно ли, что из произвольного треугольника можно вырезать три равные
фигуры, площадь каждой из которых больше четверти площади треугольника?
Дан выпуклый пятиугольник. Каждая диагональ
отсекает от него треугольник. Докажите, что сумма площадей
треугольников больше площади пятиугольника.
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 78]
Задача 55221 |
|
|
Дан угол XAY и точка O внутри него. Проведите через точку O прямую, отсекающую от данного угла треугольник наименьшей площади.
|
|
Решение |
Задача 109887 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115782 |
|
|
В угол A, равный α, вписана окружность, касающаяся его сторон в точках B и C. Прямая, касающаяся окружности в некоторой точке M, пересекает отрезки AB и AC в точках Р и Q соответственно. При каких α может быть выполнено неравенство SPAQ < SBMC?
|
|
|
Решение |
Задача 56788 |
|
Прямая l делит площадь выпуклого многоугольника пополам. Докажите, что эта прямая делит проекцию данного многоугольника на прямую, перпендикулярную l, в отношении, не превосходящем 1 + .
|
|
|
Решение |
Задача 32091 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 78]
