Страница:
<< 146 147 148 149
150 151 152 >> [Всего задач: 1275]
В остроугольном треугольнике
ABC проведены высоты
AA1
и
BB1
. Точки
K и
M – середины
отрезков
AB и
A1
B1
соответственно. Отрезки
AA1
и
KM пересекаются в точке
L . Докажите,
что точки
A ,
K ,
L и
B1
лежат на одной
окружности.
Через вершины
A ,
B и
C трапеции
ABCD (
AD|| BC ) проведена
окружность. Известно, что окружность касается прямой
CD , а её центр
лежит на диагонали
AC . Найдите площадь трапеции
ABCD , если
BC=2
,
AD=8
.
Через вершины
B ,
C и
D трапеции
ABCD (
AD|| BC ) проведена
окружность. Известно, что окружность касается прямой
AB , а её центр
лежит на диагонали
BD . Найдите периметр трапеции
ABCD , если
BC=9
,
AD=25
.
В выпуклом пятиугольнике
ABCDE извествно, что
A = B = D=
90
o . Найдите угол
ADB , если известно, что в данный пятиугольник можно
вписать окружность.
Два равносторонних треугольника ABC и CDE имеют общую вершину (см. рис). Найдите угол между прямыми AD и BE.
Страница:
<< 146 147 148 149
150 151 152 >> [Всего задач: 1275]