Подтемы:
-
Параллелограммы
(993 задачи)
Трапеции
(686 задач)
Вписанные четырехугольники
(496 задач)
Описанные четырехугольники
(137 задач)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 2247]
а) Докажите, что площадь четырехугольника, образованного серединами
сторон выпуклого четырехугольника ABCD, равна половине площади ABCD.
б) Докажите, что если диагонали выпуклого четырехугольника равны, то его площадь равна произведению длин отрезков, соединяющих середины противоположных сторон.
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 2247]
Задача 55039 |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ACBD, площадь которого равна 25, проведены диагонали. Известно, что SABC = 2 SBCD, а SABD = 3 SACD. Найдите площади треугольников ABC, ACD, ADB и BCD.
|
|
Решение |
Задача 56463 |
|
|
На диагонали BD параллелограмма ABCD взята точка K. Прямая AK пересекает прямые BC и CD в точках L и M. Докажите, что AK² = LK·KM.
|
|
|
Решение |
Задача 56466 |
|
|
Точки A и B высекают на окружности с центром O дугу величиной 60°. На этой дуге взята точка M.
Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков MA и OB, перпендикулярна прямой, проходящей через середины отрезков MB и OA.
|
|
|
Решение |
Задача 56493 |
|
|
б) Докажите, что если диагонали выпуклого четырехугольника равны, то его площадь равна произведению длин отрезков, соединяющих середины противоположных сторон.
|
|
|
Решение |
Задача 56525 |
|
|
Сторона квадрата равна 1. Через его центр проведена прямая. Вычислите сумму квадратов расстояний от четырёх вершин квадрата до этой прямой.
|
|
|
Решение |
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 2247]
