Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Квадратный трехчлен
(266 задач)
Формулы сокращенного умножения
(416 задач)
Неравенства. Метод интервалов
(5 задач)
Теорема Безу. Разложение на множители
(57 задач)
Многочлен нечетной степени имеет действительный корень
(10 задач)
Многочлен n-й степени имеет не более n корней
(30 задач)
Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов
(45 задач)
Теорема Виета
(49 задач)
Неприводимые многочлены
(1 задача)
Симметрические многочлены
(28 задач)
Интерполяционные многочлены
(16 задач)
Целочисленные и целозначные многочлены
(81 задача)
Свойства коэффициентов многочлена
(52 задачи)
Кубические многочлены
(50 задач)
Специальные многочлены
(21 задача)
Многочлены (прочее)
(66 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Назовём натуральное число n удобным, если n² + 1 делится на 1000001. Докажите, что среди чисел 1, 2, ..., 1000000 чётное число удобных.
Решение
Задачи
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 979]
Решите уравнение $$(1 + x + x^2)(1 + x + \ldots + x^{10}) = (1 + x + \ldots + x^6)^2.$$
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 979]
Задача 78472 |
|
|
a1, a2, ..., an – такие числа, что a1 + a2 + ... + an = 0. Доказать, что в этом случае справедливо соотношение S = a1a2 + a1a3 + ... + an–1an ≤ 0
(в сумму S входят все возможные произведения aiaj, i ≠ j).
|
|
Решение |
Задача 79311 |
|
|
Найти все положительные решения системы уравнений
|
|
|
Решение |
Задача 79472 |
|
|
Найти все значения x, y и z, удовлетворяющие равенству (x − y + z)² = x² − y² + z².
|
|
|
Решение |
Задача 79590 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86502 |
|
|
Укажите все пары (x; y), для которых выполняется равенство (x4 + 1)(y4 + 1) = 4x²y².
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 979]
