Подтемы:
-
Диаметр, основные свойства
(105 задач)
Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих
(236 задач)
Хорды и секущие (прочее)
(49 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 401]
Даны две точки A и B и окружность S . С помощью циркуля и
линейки постройте окружность, проходящую через точки A и B и
касающуюся окружности S .
Правильный пятиугольник ABCDE со стороной a вписан в
окружность S. Прямые, проходящие через его вершины перпендикулярно
сторонам, образуют правильный пятиугольник со стороной b (см. рис.).
Сторона правильного пятиугольника, описанного около окружности S,
равна c. Докажите, что
a2 + b2 = c2.
Периметр треугольника $ABC$ равен 1. Окружность $\omega$ касается стороны $BC$, продолжения стороны $AB$ в точке $P$ и продолжения стороны $AC$ в точке $Q$. Прямая, проходящая через середины $AB$ и $AC$, пересекает описанную окружность треугольника $APQ$ в точках $X$ и $Y$. Найдите длину отрезка $XY$.
Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 401]
Задача 55455 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57059 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67185 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52454 |
|
|
Противоположные стороны четырёхугольника, вписанного в окружность, пересекаются в точках P и Q. Найдите PQ, если касательные к окружности, проведённые из точек P и Q, равны a и b.
|
|
|
Решение |
Задача 35137 |
|
|
Даны две концентрические окружности. Хорда большей из них касается меньшей и имеет длину 2.
Найдите площадь кольца, заключенного между окружностями.
|
|
|
Решение |
Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 401]
