Подтемы:
-
Производная в точке
(2 задачи)
Производная и касательная
(9 задач)
Производная и кратные корни
(19 задач)
Вычисление производной
(4 задачи)
Производная и экстремумы
(13 задач)
Теоремы о среднем значении
(3 задачи)
Возрастание и убывание. Исследование функций
(25 задач)
Выпуклость и вогнутость
(16 задач)
Производные высших порядков
(2 задачи)
Теоремы Тейлора и приближения функций
(3 задачи)
Производная (прочее)
(6 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Дан центрально-симметричный октаэдр $ABCA'B'C'$ (пары $A$ и $A'$, $B$ и $B'$, $C$ и $C'$ противоположны), такой, что суммы плоских углов при каждой из вершин октаэдра равны $240^{\circ}$. В треугольниках $ABC$ и $A'BC$ отмечены точки Торричелли $T_1$ и $T_2$. Докажите, что расстояния от $T_1$ и $T_2$ до $BC$ равны.
Решение
Убрать все задачи
Дан центрально-симметричный октаэдр $ABCA'B'C'$ (пары $A$ и $A'$, $B$ и $B'$, $C$ и $C'$ противоположны), такой, что суммы плоских углов при каждой из вершин октаэдра равны $240^{\circ}$. В треугольниках $ABC$ и $A'BC$ отмечены точки Торричелли $T_1$ и $T_2$. Докажите, что расстояния от $T_1$ и $T_2$ до $BC$ равны.
Решение
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 93]
Числа a и b таковы, что первое уравнение системы
имеет ровно два решения. Докажите, что система имеет хотя бы одно решение.
Числа a и b таковы, что первое уравнение системы
имеет ровно два решения. Докажите, что система имеет хотя бы одно решение.
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 93]
Задача 86118 |
|
|
| { | sin x+a=bx |
| cos x=b |
имеет ровно два решения. Докажите, что система имеет хотя бы одно решение.
|
|
Решение |
Задача 86124 |
|
|
| { | cos x=ax+b |
| sin x+a=0 |
имеет ровно два решения. Докажите, что система имеет хотя бы одно решение.
|
|
|
Решение |
Задача 60963 |
|
|
Можно ли из какой-то точки плоскости провести к графику многочлена n-й степени больше чем n касательных?
|
|
|
Решение |
Задача 61140 |
|
|
При каких n многочлен (x + 1)n – xn – 1 делится на:
а) x² + x + 1; б) (x² + x + 1)²; в) (x² + x + 1)³?
|
|
|
Решение |
Задача 61403 |
|
|
Докажите неравенство:
Значения переменных считаются положительными.
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 93]
