Подтемы:
-
Производная в точке
(2 задачи)
Производная и касательная
(9 задач)
Производная и кратные корни
(19 задач)
Вычисление производной
(4 задачи)
Производная и экстремумы
(13 задач)
Теоремы о среднем значении
(3 задачи)
Возрастание и убывание. Исследование функций
(25 задач)
Выпуклость и вогнутость
(16 задач)
Производные высших порядков
(2 задачи)
Теоремы Тейлора и приближения функций
(3 задачи)
Производная (прочее)
(6 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 93]
Решите уравнение 
в положительных числах.
Докажите, что при всех $x$, $0 < x < \pi/3$, справедливо неравенство
$\sin 2x + \cos x > 1$.
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 93]
Задача 116704 |
|
|
Учитель написал на доске в алфавитном порядке все возможные 2n слов, состоящих из n букв А или Б. Затем он заменил каждое слово на произведение n множителей, исправив каждую букву А на x, а каждую букву Б – на (1 – x), и сложил между собой несколько первых из этих многочленов от x. Докажите, что полученный многочлен представляет собой либо постоянную, либо возрастающую на отрезке [0, 1] функцию от x.
|
|
Решение |
Задача 61392[Неравенство Юнга] |
|
|
Даны рациональные положительные p, q, причём 1/p + 1/q = 1. Докажите, что для положительных a и b выполняется неравенство ab ≤ ap/p + bq/q.
|
|
|
Решение |
Задача 61411[Неравенство Гёльдера] |
|
|
Пусть p и q – положительные числа, причём
1/p + 1/q = 1. Докажите, что
Значения переменных считаются положительными.
|
|
|
Решение |
Задача 35541 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109573 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 93]
