Подтемы:
-
Производная в точке
(2 задачи)
Производная и касательная
(9 задач)
Производная и кратные корни
(19 задач)
Вычисление производной
(4 задачи)
Производная и экстремумы
(14 задач)
Теоремы о среднем значении
(3 задачи)
Возрастание и убывание. Исследование функций
(25 задач)
Выпуклость и вогнутость
(16 задач)
Производные высших порядков
(2 задачи)
Теоремы Тейлора и приближения функций
(3 задачи)
Производная (прочее)
(6 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 94]
Докажите, что при всех $x$, $0 < x < \pi/3$, справедливо неравенство
$\sin 2x + \cos x > 1$.
На плоскости даны оси координат с одинаковым, но не
обозначенным масштабом и график функции
y= sin x, x
(0;α).
Как с помощью циркуля и линейки построить касательную к этому графику в заданной его точке, если: а) α(
;π) ;
б) α(0;) ?
Докажите, что для всех x
(0;
) при
n>m , где n,m – натуральные, справедливо неравенство
2| sinn x- cosn x|
3| sinm x- cosm x|;
Вычислите квадратный корень из числа 0,111...111 (100 единиц) с точностью до а) 100; б) 101; в)* 200 знаков после запятой.
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 94]
Задача 109573 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111925 |
|
|
Как с помощью циркуля и линейки построить касательную к этому графику в заданной его точке, если: а) α
|
|
|
Решение |
Задача 109754 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 73789 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 105063 |
|
|
Кузнечик прыгает по отрезку [0,1]. За один прыжок он может попасть
из точки x либо в точку x/31/2, либо в точку
x/31/2+(1-(1/31/2)). На отрезке [0,1] выбрана точка a.
Докажите, что, начиная из любой точки, кузнечик может через несколько
прыжков оказаться на расстоянии меньше 1/100 от точки a.
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 94]
