Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 160]

Задача 55626

Темы:	[	Свойства симметрии и центра симметрии	]
Темы:	[	Метод координат на плоскости	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Фигура имеет две перпендикулярные оси симметрии. Верно ли, что она имеет центр симметрии?

Прислать комментарий Решение

Задача 55710

Темы:	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Шестиугольники	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите, что противоположные стороны шестиугольника, образованного сторонами треугольника и касательными к его вписанной окружности, параллельными сторонам, равны между собой.

Прислать комментарий Решение

Задача 108150

Темы:	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Автор: Произволов В.В.

В прямоугольном треугольнике ABC точка O – середина гипотенузы AC . На отрезке AB взята точка M , а на отрезке BC – точка N , причём угол MON – прямой. Докажите, что AM2+CN2 = MN2 .

Прислать комментарий Решение

Задача 55774

Темы:	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Даны две концентрические окружности S₁ и S₂. С помощью циркуля и линейки проведите прямую, на которой эти окружности высекают три равных отрезка.

Прислать комментарий Решение

Задача 98308

Темы:	[	Композиция центральных симметрий	]
Темы:	[	Наибольшая или наименьшая длина	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Автор: Канель-Белов А.Я.

Кузнечик вначале сидит в точке M плоскости Oxy вне квадрата 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 (координаты M – нецелые, расстояние от M до центра квадрата равно d). Кузнечик прыгает в точку, симметричную M относительно самой правой (с точки зрения кузнечика) вершины квадрата. Докажите, что за несколько таких прыжков кузнечик не сможет удалиться от центра квадрата более чем на 10d.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 160]