Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 4204]

Задача 103960

[Сбор орехов]

Тема:

[

Принцип Дирихле (прочее)

]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Доказать, что если 21 человек собрали 200 орехов, то есть два человека, собравшие поровну орехов.

Прислать комментарий Решение

Задача 111317

Темы:	[	Принцип крайнего (прочее)	]
Темы:	[	Оценка + пример	]

Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Автор: Баранов Д.В.

Зайчиха купила для своих семерых зайчат семь барабанов разных размеров и семь пар палочек разной длины. Если зайчонок видит, что у него и барабан больше, и палочки длиннее, чем у кого-то из братьев, он начинает громко барабанить. Какое наибольшее число зайчат сможет начать барабанить?

Прислать комментарий Решение

Задача 116011

Тема:

[

Примеры и контрпримеры. Конструкции

]

Сложность: 2
Классы: 7,8,9,10

Автор: Фольклор

На доске записаны числа 1, 2¹, 2², 2³, 2⁴, 2⁵. Разрешается стереть любые два числа и вместо них записать их разность – неотрицательное число.
Может ли на доске в результате нескольких таких операций остаться только число 15?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116964

Тема:

[

Перебор случаев

]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Автор: Шноль Д.Э.

Дима увидел в музее странные часы (см. рисунок). Они отличаются от обычных часов тем, что на их циферблате нет цифр и вообще непонятно, где у часов верх; да ещё секундная, минутная и часовая стрелки имеют одинаковую длину. Какое время показывали часы?
(Стрелки А и Б на рисунке смотрят ровно на часовые отметки, а стрелка В чуть-чуть не дошла до часовой отметки.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 111244

Тема:

[

Примеры и контрпримеры. Конструкции

]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Про числа a и b известно, что a=b+1 . Может ли оказаться так, что a⁴=b⁴ ?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 4204]