Докажите следующие свойства функций g_k,l(x) (определения функций g_k,l(x) смотри здесь):
  а)  g_k,l(x) = ,  где  h_m(x) = (1 – x)(1 – x²)...(1 – x^m)   (h₀(x) = 1);
  б)  g_k,l(x) = g_l,k(x);
  в)   g_k,l(x) = g_k–1,l(x) + x^kg_k,l–1(x) = g_k,l–1(x) + x^lg_k–1,l(x);
  г)  g_k,l+1(x) = g_0,l(x) + xg_1,l(x) + ... + x^kg_k,l(x);
  д)  g_k,l(x) – многочлен степени kl.
  Многочлены g_k,l(x) называются многочленами Гаусса. Их свойства во многом аналогичны свойствам биномиальных коэффициентов. В частности, среди многочленов они играют ту же роль, что и биномиальные коэффициенты среди чисел.

   Решение

Найти все двузначные числа, сумма цифр которых не меняется при умножении числа на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

   Решение

Докажите, что в пространстве через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную данной.

   Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 696]      

Докажите, что в пространстве через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную данной.

Прислать комментарий

Решение

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то плоскости параллельны.

Прислать комментарий

Решение

Если две параллельные плоскости пересечь третьей, то прямые пересечения будут параллельны.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что каждая прямая, лежащая в одной из двух параллельных плоскостей, параллельна другой плоскости.

Прислать комментарий

Решение

Пусть A , B , C и D – четыре точки, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что прямая AB параллельна плоскости, проходящей через середины отрезков AD , BD и CD .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 696]