Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Признаки и свойства равнобедренного треугольника.
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведена прямая, вторично пересекающая первую окружность в точке C, а вторую – в точке D. Пусть M и N – середины дуг BC и BD, не содержащих точку A, а K – середина отрезка CD. Докажите, что угол MKN прямой. (Можно считать, что точки C и D лежат по разные стороны от точки A.)
Решение
Задачи
Задача 65229 |
|
В остроугольном неравнобедренном треугольнике ABC проведена высота AH. На сторонах AC и AB отмечены точки B1 и C1 соответственно, так, что HA – биссектриса угла B1HC1 и четырёхугольник BC1B1C – вписанный. Докажите, что B1 и C1 – основания высот треугольника ABC.
|
|
Решение |
Задача 109647 |
|
Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведена прямая, вторично пересекающая первую окружность в точке C, а вторую – в точке D. Пусть M и N – середины дуг BC и BD, не содержащих точку A, а K – середина отрезка CD. Докажите, что угол MKN прямой. (Можно считать, что точки C и D лежат по разные стороны от точки A.)
|
|
|
Решение |
Прямая, проходящая через центр описанной окружности и точку пересечения высот неравностороннего треугольника ABC, делит его периметр и площадь в одном и том же отношении. Найдите это отношение.
|
|
|
Решение |
Страница: << 115 116 117 118 119 120 121 [Всего задач: 603]
