Подтемы:
-
Математическая логика
(353 задачи)
Теория множеств
(150 задач)
Отношение порядка
(48 задач)
Отношение эквивалентности. Классы эквивалентности
(5 задач)
Лингвистика
(15 задач)
Задачи-шутки
(40 задач)
Теория алгоритмов
(737 задач)
Логика и теория множеств (прочее)
(16 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В языке жителей Банановой Республики количество слов превышает количество букв в их алфавите. Докажите, что найдется такое натуральное k , для которого можно выбрать k различных слов, в записи которых используется ровно k различных букв.
Решение
Убрать все задачи
В языке жителей Банановой Республики количество слов превышает количество букв в их алфавите. Докажите, что найдется такое натуральное k , для которого можно выбрать k различных слов, в записи которых используется ровно k различных букв.
Решение
Задачи
Страница: << 152 153 154 155 156 157 158 >> [Всего задач: 1311]
На концах клетчатой полоски размером 1×101 клеток стоят
две фишки: слева – фишка первого игрока, справа – второго. За ход
разрешается сдвинуть свою фишку в направлении противоположного края
полоски на 1, 2, 3 или 4 клетки. При этом разрешается перепрыгивать
через фишку соперника, но запрещается ставить свою фишку на одну
клетку с ней. Выигрывает тот, кто первым достигнет противоположного
края полоски. Кто выиграет при правильной игре: тот, кто ходит первым,
или его соперник?
Каждый голосующий на выборах вносит в избирательный бюллетень фамилии n
кандидатов. На избирательном участке находится n+1 урна. После выборов
выяснилось, что в каждой урне лежит по крайней мере один бюллетень и
при всяком выборе (n+1) -го бюллетеня по одному из каждой урны
найдется кандидат,
фамилия которого встречается в каждом из выбранных бюллетеней. Докажите, что
по крайней мере в одной урне все бюллетени содержат фамилию одного и того же
кандидата.
Два пирата делят добычу, состоящую из двух мешков монет и алмаза, действуя по
следующим правилам.
Вначале первый пират забирает себе из любого мешка несколько монет и перекладывает из
этого мешка в другой такое же количество монет. Затем также поступает второй пират
(выбирая мешок, из которого он берет монеты, по своему усмотрению) и т.д. до тех пор,
пока можно брать монеты по этим правилам. Пирату, взявшему монеты последним, достается
алмаз. Кому достанется алмаз, если каждый из пиратов старается получить его?
Дайте ответ в зависимости от первоначального количества монет в мешках.
Страница: << 152 153 154 155 156 157 158 >> [Всего задач: 1311]
Задача 109902 |
|
|
На столе лежат n спичек (n > 1). Двое игроков по очереди снимают их со стола. Первым ходом игрок снимает со стола любое число спичек от 1 до n – 1, а дальше каждый раз можно брать со стола не больше спичек, чем взял предыдущим ходом партнер. Выигрывает тот, кто взял последнюю спичку. Найдите все n, при которых первый игрок может обеспечить себе выигрыш.
|
|
Решение |
Задача 109955 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110007 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110044 |
|
|
Среди 2000 внешне неразличимых шариков половина – алюминиевые массой 10 г, а остальные – дюралевые массой 9,9 г. Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы массы кучек были различны, а число шариков в них – одинаково. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?
|
|
|
Решение |
Задача 110050 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 152 153 154 155 156 157 158 >> [Всего задач: 1311]
