Дана правильная треугольная пирамида SABC ( S – её вершина). Ребро SC этой пирамиды совпадает с боковым ребром правильной треугольной призмы A1B1CA2B2S ( A1A2 , B1B2 и CS – боковые рёбра, а A1B1C – одно из оснований). Вершины призмы A1 и B1 лежат в плоскости грани SAB пирамиды. Какую долю от объёма всей пирамиды составляет объём части пирамиды, лежащей внутри призмы, если отношение длины бокового ребра призмы к длине стороны её основания равно .

   Решение

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 538]      

В правильную четырёхугольную пирамиду вписан куб так, что одно ребро куба лежит на средней линии основания пирамиды; вершины куба, не принадлежащие этому ребру, лежат на боковой поверхности пирамиды; центр куба лежит на высоте пирамиды. Найдите отношение объёма пирамиды к объёму куба.

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания ABCD равна a , высота равна 2a . Через вершину A параллельно диагонали BD основания проведена плоскость так, что угол между прямой AB и этой плоскостью равен 30^o . Найдите площадь сечения

Прислать комментарий

Решение

Дана правильная треугольная пирамида SABC ( S – её вершина). Ребро SC этой пирамиды совпадает с боковым ребром правильной треугольной призмы A1B1CA2B2S ( A1A2 , B1B2 и CS – боковые рёбра, а A1B1C – одно из оснований). Вершины призмы A1 и B1 лежат в плоскости грани SAB пирамиды. Какую долю от объёма всей пирамиды составляет объём части пирамиды, лежащей внутри призмы, если отношение длины бокового ребра призмы к длине стороны её основания равно .

Прислать комментарий

Решение

Дана правильная треугольная пирамида SABC ( S – её вершина), сторона основания которой равна 2a . Ребро SA этой пирамиды совпадает с боковым ребром правильной треугольной призмы AB1C1SB2C2 ( AS , B1B2 и C1C2 – боковые рёбра призмы, а AB1C1 – одно из оснований). Вершины B1 и C1 призмы лежат в плоскости грани SBС пирамиды. Плоскость основания призмы ABC пирамиды рассекает призму на две равные по объёму части. Найдите объём призмы.

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна a , угол между апофемой и боковой гранью равен . Найдите высоту пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 538]