Каталог по темам

Задачи

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 330]

Задача 108614

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по двум данным сторонам, если известно, что медианы, проведённые к этим сторонам, пересекаются под прямым углом.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108638

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны точки K и L соответственно, причём ∠KCB = ∠ LAB = α. Из точки B опущены перпендикуляры BD и BE на прямые AL и CK соответственно. Точка F – середина стороны AC. Найдите углы треугольника DEF.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109013

Темы:	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На дуге AB есть произвольная точка M. Из середины K отрезка MB опущен перпендикуляр KP на прямую MA.
Доказать, что все прямые PK проходят через одну точку.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111554

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основания трапеции равны 17 и 25. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115309

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки P и Q – середины оснований AD и BC трапеции ABCD соответственно. Оказалось, что AB = BC, а точка P лежит на биссектрисе угла B.
Докажите, что BD = 2PQ.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 330]