Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Вписанный угол
>>
Биссектриса делит дугу пополам
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Найдите алгебраическую связь между углами
, 
и 
, если известно, что
Решение
Биссектрисы углов A и C треугольника ABC пересекают описанную окружность этого треугольника в точках A0 и C0 соответственно. Прямая, проходящая через центр вписанной окружности треугольника ABC параллельно стороне AC , пересекается с прямой A0C0 в точке P . Докажите, что прямая PB касается описанной окружности треугольника ABC .
Решение
Дан треугольник ABC . На его стороне AB выбирается точка P и через неё проводятся прямые PM и PN , параллельные AC и BC соответственно (точки M и N лежат на сторонах BC и AC ); Q — точка пересечения описанных окружностей треугольников APN и BPM , отличная от P . Докажите, что все прямые PQ проходят через фиксированную точку. Решение
Убрать все задачи
Найдите алгебраическую связь между углами
tg 
+ tg 
+ tg 
= tg . tg . tg .
РешениеБиссектрисы углов A и C треугольника ABC пересекают описанную окружность этого треугольника в точках A0 и C0 соответственно. Прямая, проходящая через центр вписанной окружности треугольника ABC параллельно стороне AC , пересекается с прямой A0C0 в точке P . Докажите, что прямая PB касается описанной окружности треугольника ABC .
РешениеДан треугольник ABC . На его стороне AB выбирается точка P и через неё проводятся прямые PM и PN , параллельные AC и BC соответственно (точки M и N лежат на сторонах BC и AC ); Q — точка пересечения описанных окружностей треугольников APN и BPM , отличная от P . Докажите, что все прямые PQ проходят через фиксированную точку.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]
Биссектрисы углов A и C треугольника ABC пересекают
описанную окружность этого треугольника
в точках A0 и C0 соответственно.
Прямая, проходящая через центр вписанной окружности
треугольника ABC параллельно стороне AC , пересекается с прямой A0C0 в точке P .
Докажите, что прямая PB касается описанной окружности треугольника ABC .
Дан треугольник ABC . На его стороне AB
выбирается точка P и через неё проводятся прямые
PM и PN , параллельные AC и BC соответственно
(точки M и N лежат на сторонах BC и AC );
Q — точка пересечения описанных окружностей
треугольников APN и BPM , отличная от P .
Докажите, что все прямые PQ проходят через
фиксированную точку.
Дан треугольник ABC и окружность, описанная вокруг
него. K — точка пересечения биссектрис внутреннего
угла B и внешнего угла C , L — точка пересечения
биссектрис внутреннего угла C и внешнего угла B ;
M — середина отрезка KL . Докажите, что M —
середина дуги BAC .
K — точка пересечения биссектрис внутреннего
угла B и внешнего угла C треугольника ABC ,
L — точка пересечения биссектрис внутреннего
угла C и внешнего угла B . Докажите, что середина
отрезка KL лежит на окружности, описанной
около треугольника ABC .
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]
Биссектрисы BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке I. Прямая B1C1 пересекает описанную окружность треугольника ABC в точках M и N.
Докажите, что радиус описанной окружности треугольника MIN вдвое больше радиуса описанной окружности треугольника ABC.
|
|
Решение |
Задача 110216 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115283 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115607 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115608 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 46]
